بحث حول منشور (هندسة)

لتحميل بحث بالصور حول المنشور في الرياضيات إضغط هنا 

منشور (هندسة)

مقدمة :

المنشور الثلاثى عبارة عن قطعة من الزجاج أو أى مادة شفافة ذات مقطع مثلث . وهو يصنع بأحجام مختلفة و من مواد مختلفة كالزجاج   والكوارتز و البلاستيك و قد يصنع من أملاح مثل كلوريد الصوديوم و بروميد البوتاسيوم التى تمرر الأشعة تحت الحمراء . ويوضع المنشور على قاعدته المثلثة ليسقط الضوء على أحد أوجهه . و يحـدث للشعاع الضوء الذى يسقط على المنشور أمــران هما : الانحراف والتفريق اللونى

الانحراف في المنشور الثلاثي :
عندما يمر الضوء خلال منشور ثلاثى أى يسقط على أحد أوجهه و يخرج من الوجه الآخر فإن الشعاع الضوئى ينحرف أى يغير من اتجاهه . و شكل ( 33 ) يوضح مسار الشعاع  الذى يسقط فى الهواء على أحد أوجه منشور ثلاثى بزاوية I1  هذا الشعاع ينكسر فى المنشور بزاوية انكسار r1 و يسقط على المقابل و ينكسر مرة أخرى فيخرج إلى الوسط الأول ( الهواء ) مبتعدا عن العمود أى فى اتجاه القاعدة . والنتيجة هى أن الشعاع الضوئى ينحرف عن مساره الأصلى بزاوية معينة J  تسمى زاوية الانحــراف . أى أن زاوية الانحــراف : هى الزاوية المحصورة بين امتداد الشعاع الساقط على المنشور و امتداد الشعاع الخارج منه .
وتتغير زاوية الانحراف J  بتغير زاوية السقوط  فإذا رسمنا العلاقة بين زاوية الانحراف J و زاوية السقوط I1 نجد أنه كلما زادت زاوية السقوط نقصت زاوية الانحراف حتى تبلغ أصغر قيمة لها ثم تأخذ بعدها فى الزيادة بالتدريج . و يعنى ذلك أنه توجد زاوية سقوط معينة تكون عندها زاوية الانحراف أقل ما يمكن  وتسمى النهاية الصغرى  للانحراف Jmin
وعندها  يكون مسار الشعاع الضوئى متماثلا فى نصفى المنشور.و تعتمد زاوية النهاية الصغرى للإنحراف على معامل انكسار مادة المنشور و زاوية رأسه . وفى حالة المنشور الرقيق و هو ذلك المنشور الذى تكون زاوية رأسه صغيرة لا تتجاوز بضع درجات إذا وضع أمام المصدر الضوئى بحيث تسقط الأشعة عليه شبه عمودية تكون بذلك زاوية السقوط صغيرة وكذلك زاوية الخروج و زاوية الانحراف . وصغر هذه الزوايا يجعل المنشور دائما فى وضع النهاية الصغرى للانحراف و فى هذه الحالة تعطى المعادلة التالية العلاقة بين النهاية الصغرى للانحراف و معامل الانكسار n  وزاوية رأس المنشور A .
وهذه معادلة تقريبية هامة و لها تطبيقات فى حالات كثير .
	أعلى الصفحة
التفريق اللونى :
عندما يسقط ضوء أبيض على منشور ثلاثى  من الزجاج مثلا فأنه بالإضافة إلى انحرافه عن مساره يتحلل إلى ألوان مختلفة ( كما فى شكل 34 ) و السبب فى ذلك هو أن معامل الانكسار للزجاج ( وللمواد بصفة عامة ) يختلف حسب الطول الموجى كما هو موضح بالجدول التالى :
اللون الطول الموجي ( نانومتر ) معامل الانكسار الأحمر 660 1.520 البرتقالي 610 1.522 الأصفر 580 1.523 الأخضر 550 1.526 الأزرق 470 1.531 البنفسجي 410 1.538
معامل الإنحراف للزجاج التاجى عند الأطوال الموجية المختلفة  ويسمى ناتج تحليل الضوء الأبيض أى مجموعة الألوان الناتجة بالطيف أو طيف المصدر الضوئى الذى ينبعث منه الضــوء .

المنشورهو شكل ثلاثى الابعاد مكون من قاعدتان و اضلاع او اوجه تكون عن طريق وصلالمتطابقة .يجب ان تكون القواعد الداخلية اشكال كثيرة الاضلاع لها نفس الحجم ووتكون الأوجه الداخلية متوازيات اضلاع غالبا مستطيل بينما المنشور ذو القواعد المثلثة يسمى "منشور مثلثى " و المنشور."ذو القواعد المستطيلة يسمى " المنشور المستطيلى الشكل و متوازية مع بعضها البعض الاطراف بالقواعد ملحوظة :المكعب حالة خاصة من المنشور

الحجم = مساحة القاعدة × الأرتفاع

مساحة الأطار = محيط القاعدة × الأرتفاع

مساحة السطح = 2 × مساحة القاعدة + مساحة الأطار

             المنشور جسم شفاف له خمسة أوجه : إثنان متقابلان على شكل مثلث ، والأوجه الثلاثة الأخرى على شكل مستطيل ، وهو مصنوع من الزجاج أو البيرسبكس ، أو أيّ مادة أخرى صلبة وشفافة ، ويستعمل المنشور لتحليل الضوء الأبيض للحصول على الطيف ، كما يستعمل لإيجاد معامل إنكسار المادة الشفافة التي صُنع منها .